可以退。依据《消费者权益保护法》，鞋子断底属严重质量问题，可要求退换，运费由卖家承担。不及时处理可能影响消费者权益，造成经济损失。
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常见处理方式有退换或保修。若鞋子断底等严重问题，直接要求退换；若是小问题或买家要求高，可协商换货；若因个人原因损坏，则联系保修。
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可以退。操作如下：1. 断底等严重问题，拍照留证，联系卖家要求退换，运费由卖家承担；2. 小问题或买家要求高，与卖家协商换货，提供问题说明；3. 个人原因损坏，联系卖家保修，自行承担运费。