行政诉讼申请司法鉴定，需向法院提出并协商或指定鉴定人。依据《中华人民共和国民事诉讼法》，当事人可就专业问题申请鉴定，协商不成则由法院指定。不及时处理可能导致事实不清，影响案件公正裁决。
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申请司法鉴定常见方式为向法院提交申请，并协商或接受指定鉴定人。选择时，应优先考虑双方协商确定的鉴定人，以确保公正性和接受度；协商不成时，应尊重法院指定，以推进诉讼进程。
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行政诉讼申请司法鉴定，应向法院提出。具体操作：1.明确需要鉴定的事项，准备相关材料；2.向法院提交书面鉴定申请，说明鉴定目的和理由；3.与对方协商确定鉴定人，或等待法院指定；4.配合鉴定人进行鉴定，提供必要协助；5.对鉴定意见进行质证，确保鉴定结果的公正性。