可以报警。依据《中华人民共和国治安管理处罚法》等相关法律，私自查看并传播他人聊天记录侵犯隐私，属违法行为，严重者可涉嫌犯罪，不及时处理可能导致个人隐私持续被泄露，造成不可估量的损失。
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常见处理方式有报警、起诉民事侵权。若行为已触犯刑法，应报警处理；若主要寻求民事赔偿，可通过起诉要求侵权者承担民事责任，根据具体情况选择最佳途径。
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可以报警。具体操作：1.收集证据，如聊天记录截图、传播记录等；2.报警，向警方详细说明情况并提交证据；3.警方调查后，根据情节轻重，可能立案侦查或给予治安管理处罚；4.如需民事赔偿，可同时提起民事诉讼，要求侵权者赔偿损失。