报警绝对能受理。依据《中华人民共和国刑事诉讼法》，公安机关对绑架等刑事案件有立案侦查的职责。不及时报警可能导致家人遭受更大伤害，甚至生命危险。
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应立即报警。具体操作：1.保持冷静，迅速拨打110，清晰告知警方被绑架情况；2.提供尽可能多的绑匪信息、家人最后出现地点等线索；3.配合警方调查，协助解救行动。同时，家属也应做好心理准备，保持通讯畅通，以便警方随时联系。
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常见处理方式为立即报警。选择报警是因为警方有专业手段和资源来迅速定位、解救被绑架者，并追捕绑匪。